Funkcje ze zbioru w zbiór

iks2011 · Post autor: **iks2011** » 21 cze 2013, o 19:37

Treść zadania:
Rozważmy zbiór wszystkich funkcji \(\displaystyle{ f: \{1,2,3,4,5\} \to \{1,2,3,4,5,6,7\}}\). Ile spośród tych funkcji to funkcje:
a) różnowartościowe
b) rosnące
c) niemalejące ?

O co z tym chodzi i jakie to funkcje, jak liczyć, ile jakich jest ?
Z góry dzięki za zainteresowanie i pomoc.

PierwszyBrowarMacka · Post autor: **PierwszyBrowarMacka** » 22 cze 2013, o 10:03

a) \(\displaystyle{ \frac{7!}{(7-5)!}}\)
b) \(\displaystyle{ {7\choose 5}}\)
c)\(\displaystyle{ {7-1+5\choose 5}}\)

iks2011 · Post autor: **iks2011** » 23 cze 2013, o 19:38

Dzięki. Podpunkt a kumam, ale skąd b i c ? Czemu akurat \(\displaystyle{ {7\choose 5}}\) rosnących i skąd wzór w c ?