Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć zmieniając

[marcixe12]

Pomoże ktoś ?

Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć zmieniając kolejność cyfr w liczbie
a) 243685;
b) 225538;


Do 6 rozróżnialnych komórek wrzucamy 4 rozróżnialne kule.
a) Ile jest wszystkich możliwych rozmieszczeń kul w komórkach?
b) Ile jest rozmieszczeń takich, że dokładnie dwie komórki będą puste?
c) Ile jest rozmieszczeń takich, że wszystkie kule znajdą się w dokładnie dwóch komórkach?

Ile jest ciągów binarnych o długości 8 składających się
a) z co najmniej trzech jedynek;
b) z co najwyżej sześciu zer

[robertm19]

W pierwszym wszytskie liczby są różne więc wystarczy poprzestawiać, \(\displaystyle{ 6!}\)
W drugim mamy dwie 2 i dwie 5. Zmiana miejscami dwóch 2 lub 5 nie zmieni liczby, więc \(\displaystyle{ 6!}\) musimy podzielić przez \(\displaystyle{ 2!\cdot2!}\)

[marcixe12]

ok dzięki pomoże ktos z pozostałymi zadaniami

[robertm19]

Dobra jeszcze trzecie podpowiem Ci.
\(\displaystyle{ 2^8}\) wszystkich możliwych ciągów
Ciągów gdzie jest tylko jedna 1 jest \(\displaystyle{ 8}\)
Dwie jedynki \(\displaystyle{ {8 \choose 2}}\)
zero jedynek \(\displaystyle{ 1}\)
Odejmujemy od \(\displaystyle{ 2^8}\) i uzyskujemy wynik.