matematyka dyskretna

[magi663]

Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania:(

Stwierdzono, że suma lat 15 uczestników pewnego spotkania wynosi 152. Czy jest prawdą, że muszą
wśród tych 15 osób istnieć co najmniej 4, których suma lat wynosi co najmniej 42? Odpowiedź
uzasadnij.

[Hassgesang]

W tej grupie istnieją co najmniej 4 osoby, których suma lat wynosi co najmniej 42. Dlaczego? Weźmy 15 osób (więcej niż 4), ich suma lat wynosi 152 (więcej niż 42).

[magi663]

na początku myślałam, że te zadanie można zrobić poprzez zaprzeczenie, że:
nie istnieje w tej grupie co najmniej 4 osoby, których suma lat wynosi najmniej 42, ale nie wiem jak dalej to zrobić:(

[Hassgesang]

O ile nie ma błędu w treści, to ja podałem kompletny dowód (przez wskazanie). Bierzemy całą grupę, ma ona dostatecznie dużo członków i łączny wiek też. Jeżeli chcesz mniej trywialną odpowiedź, to weź np. całą grupę bez najmłodszego uczestnika.

To, nie te zadanie! (w końcu rzeczownik występuje w liczbie pojedynczej)

[Qń]

O ile nie ma błędu w treści

Ale dość łatwo domyślić się, że jest błąd i treść powinna brzmieć:

Stwierdzono, że suma lat 15 uczestników pewnego spotkania wynosi 152. Czy jest prawdą, że muszą
wśród tych 15 osób istnieć co najmniej jedna czwórka osób, których suma lat wynosi co najmniej 42?

Q.

[Hassgesang]

A wtedy wystarczy zastanowić się, ile lat mają łącznie cztery najstarsze osoby, zakładając, że wiek każdej wyraża się liczbą naturalną.