siemka, mógłby mi ktoś wytłumaczyć następujące zadanie:
Po płaszczyźnie z układem współrzędnych można wędrować w następujący sposób: z punktu (n,k) można przejść tylko do punktu (n+1,k) albo do punktu (n,k+1). Oblicz liczbę dróg prowadzących z punktu (0,0) do punktu (4,4).
Temat poprawiłam. Następny tak nazwany wyląduje w Koszu. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia
Ilość dróg z punktu (0,0) do (4,4).
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 22 mar 2007, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kace
- Podziękował: 7 razy
Ilość dróg z punktu (0,0) do (4,4).
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2007, o 14:47 przez mike_1729_, łącznie zmieniany 1 raz.
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Ilość dróg z punktu (0,0) do (4,4).
Oznaczmy ruch w górę jako 1, róch w prawo jako 0.
Całą drogą będzie ciąg np. (1,1,0,0,0,1,0,1) - 4 jedynki i 4 zera.
Wybierzmy gdzie w tym ciągu staną zera (lub jedynki)
\(\displaystyle{ {8 \choose 4} = 70}\)
Całą drogą będzie ciąg np. (1,1,0,0,0,1,0,1) - 4 jedynki i 4 zera.
Wybierzmy gdzie w tym ciągu staną zera (lub jedynki)
\(\displaystyle{ {8 \choose 4} = 70}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 22 mar 2007, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kace
- Podziękował: 7 razy
Ilość dróg z punktu (0,0) do (4,4).
Wybierzmy gdzie w tym ciągu staną zera (lub jedynki) -tego nie rozumiem:/
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Ilość dróg z punktu (0,0) do (4,4).
Hm.. wybierasz, w jakiej kolejności będzie szedł - do góry, lub w prawo. Wiesz, że droga będzie składała się z 4 jedynek i 4 zer, masz osiem miejsc. Robisz jakby plan podróży Wybierasz zatem z ośmiu cztery miejsca, w których pójdzie w jedną ze stron.
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 22 mar 2007, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kace
- Podziękował: 7 razy