Kombinatoryka - ustawienie osób.

malacz · Post autor: **malacz** » 8 cze 2013, o 14:27

Cześć, mam o takie zadanie:

Ośmiu chłopców w różnym wieku ustawiamy losowo w jednym szeregu. Na ile różnych sposobów możemy to zrobić jeżeli najstarszy i najmłodszy nie stoją obok siebie?

jeśli najstarszy i najmłodszy stoją obok siebie to jest 7!*2 a jeśli nie?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 8 cze 2013, o 14:33

\(\displaystyle{ 8!-7!2}\)

malacz · Post autor: **malacz** » 8 cze 2013, o 14:44

Jakies wytłumaczenie ?

Jeżeli ustawienie osób jest dowolne to będzie 8! tak?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 8 cze 2013, o 14:53

No tak, od wszytkich możliwych odejmujesz te kombinacje, w których stoją obok siebie.

malacz · Post autor: **malacz** » 8 cze 2013, o 17:35

Rzucamy trzema sześciennymi kostkami do gry. Ile jest wszystkich możliwych wyników tych rzutów jeżeli:

a) suma wylosowanych oczek jest równa 12

Znalazłem rozwiązanie na to zadanie ale jest to rozpisane ((1,5,6), (1,6,5).. itd).
Czy da się to jakoś inaczej policzyć?