Hej.Mam do udowodnienia takie coś :
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n}{r+k\choose k} ={r+n+1\choose n}}\)
Moje pierwsze pytanie co do indukcji.Skad wiemy po czym tą indukcję robić ?po tym co nam się zmienia czyli\(\displaystyle{ k}\) czy po \(\displaystyle{ r}\)?Od czego to zależy ?
prosze o wskazowki ,przynajmniej poczatek tego rodzaju indukcji,stykam sie z nia pierwszy raz i nie umiem do konca tego ogarnac.Z gory dzieki.
wzór newtona-dowod przez indukcje
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
wzór newtona-dowod przez indukcje
Indukcję robimy po n (bo chcemy pokazać że dla każdej naturalnej liczby zachodzi), bo r jest ustalone, a k to indeks sumy.
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 20 paź 2012, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zgierz
- Podziękował: 15 razy
wzór newtona-dowod przez indukcje
Mam takie cos w takim razie :
Pierszy krok indukycjny dla n=0
\(\displaystyle{ {r+k\choose k}={r+1\choose 0}}\) I tutaj za k moge sobie wziac od razu n jezeli jest rowne 0?
Pierszy krok indukycjny dla n=0
\(\displaystyle{ {r+k\choose k}={r+1\choose 0}}\) I tutaj za k moge sobie wziac od razu n jezeli jest rowne 0?