zasada wlaczen i wylaczen

[leszczu450]

Cześć : )

Czy takie zadanie da się zrobić w.w metodą?

Na ile sposobów spośród \(\displaystyle{ n}\) małżeństw mogę wybrać dwie osoby tak żeby nie były one małżeństwem?

Umiem zrobić to bez tej metody , a mianowicie:
\(\displaystyle{ {n \choose 1} \cdot {n \choose 1} - n}\)

Chce jednak poćwiczyć metodę włączeń i wyłączeń i nie wiem jak to tutaj ugryźć.

Z góry dziękuję za pomoc : )

[myszka9]

Odejmujesz 1, nie n .

[leszczu450]

myszka9, mylisz się : )

[myszka9]

\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-1)!} = \frac{(n-1)!n}{(n-1)!} = n}\)
\(\displaystyle{ n-n = 0}\)

[leszczu450]

myszka9,
\(\displaystyle{ {n \choose 1}= n}\)

Mamy więc \(\displaystyle{ n \cdot n - n = n^2 - n}\)

Tak musi być : ))

[myszka9]

Tak masz rację, pokonała mnie kolejność wykonywania działań..

[leszczu450]

myszka9, haha : ) Najlepszym się zdarza! : ))