Diagram Hassego

[Arcymistrz]

Na rysunku przedstawiono diagram Hassego relacji porządku częsciowego \(\displaystyle{ R \subseteq \left\{a, b, c, d, e, f, g, h, j, k, m, n\right\}^{2}}\)



Wyznacz:

1) kres dolny zbioru \(\displaystyle{ \left\{ c, e\right\}}\)
2) kres dolny zbioru \(\displaystyle{ \left\{ e, h\right\}}\)

Ad. 1) Kres dolny rozumiem jako największe z ograniczeń dolnych. A w tym wypadku ograniczenia dolne to moim zdaniem \(\displaystyle{ g}\), \(\displaystyle{ f}\), a największe z nich to \(\displaystyle{ g}\). Jednak w odp. jest, że nie ma takiego. Dlaczego?
Ad. 2) Tutaj z kolei podążając za rozumowaniem powyżej wychodzi \(\displaystyle{ b}\) i taka też jest poprawna odpowiedź.

Czy mógłbym prosić o wyjaśnienie tego zagadnienia?

[Qń]

Dolnymi ograniczeniami zbioru \(\displaystyle{ \left\{ c, e\right\}}\) są \(\displaystyle{ k,b,g,f}\).

Q.

[Arcymistrz]

Rzeczywiście, a związku z tym, że elementy \(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ b}\) są nieporównywalne nie istnieje kres dolny
Dzięki!