Wzór Bineta

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
myszka9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1185
Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: tu i tam
Podziękował: 528 razy
Pomógł: 5 razy

Wzór Bineta

Post autor: myszka9 »





Jeśli chodzi o wyprowadzenie wzoru Bineta :

Zastanawia mnie rozkład na czynniki pierwsze (to jest niedługo po tym jak znaleziona została funkcja tworząca) , dlaczego w mianowniku jest \(\displaystyle{ (1-ax)}\) ? Z reguły pierwiastki zapisuje się \(\displaystyle{ (x-a)}\) ?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Wzór Bineta

Post autor: Chromosom »

Takie są własności liczby \(\displaystyle{ \frac{1+\sqrt5}{2}}\).
myszka9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1185
Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: tu i tam
Podziękował: 528 razy
Pomógł: 5 razy

Wzór Bineta

Post autor: myszka9 »

A jakiś dowód na to? Cokolwiek, co mnie przekona?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Wzór Bineta

Post autor: Chromosom »

Proszę obliczyć \(\displaystyle{ \frac1x}\), gdy \(\displaystyle{ x=\frac{1+\sqrt5}{2}}\).
myszka9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1185
Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: tu i tam
Podziękował: 528 razy
Pomógł: 5 razy

Wzór Bineta

Post autor: myszka9 »

\(\displaystyle{ \frac{2}{1+\sqrt{5}}}\)
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Wzór Bineta

Post autor: Chromosom »

Po usunięciu niewymierności z mianownika wszystko powinno być zrozumiałe.
myszka9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1185
Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: tu i tam
Podziękował: 528 razy
Pomógł: 5 razy

Wzór Bineta

Post autor: myszka9 »

Chromosom z nieba mi spadłeś
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}=x}\) , gdy x jest zadane jak wyżej!
ODPOWIEDZ