nierozróżnialne kostki do gry

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
blackbird936
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 53 razy

nierozróżnialne kostki do gry

Post autor: blackbird936 »

Rzucamy trzema takimi samymi kostaki do gry. Ile jest mozliwych wszystkich wynikow? Ile jest mozliwych wynikow, w ktorych na kazdej kostce wypadnie parzysta liczba oczek?

Korzystam z kombinacji z powtorzeniami.
Wszystkich wynikow bedzie \(\displaystyle{ {8 \choose 6}}\), a z parzystymi oczkami \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\) ?
Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 206
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 17 razy

nierozróżnialne kostki do gry

Post autor: Hassgesang »

Wszystkich wyników będzie: \(\displaystyle{ 6}\) (kiedy wszędzie wypadnie to samo) \(\displaystyle{ +6\cdot5}\) (wybieramy który ścianka wypadnie dwa razy, a która raz) \(\displaystyle{ + {6 \choose 3}}\) (no i jeszcze rzuty, gdzie na każdej kostce wypadnie co innego).

Razem: \(\displaystyle{ 56}\)
Awatar użytkownika
blackbird936
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 53 razy

nierozróżnialne kostki do gry

Post autor: blackbird936 »

źle podstawilam za \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ k}\) :/
Ale racja, \(\displaystyle{ 56}\) wynikow
ODPOWIEDZ