grupa osob i rozmowy telefoniczne

[blackbird936]

Na ile sposobow dziesiec osob moze prowadzic jednoczesnie piec rozmow telefonicznych?

Rozwiazanie:

\(\displaystyle{ \frac{ {10 \choose 2} \cdot {8 \choose 2} \cdot {6 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot {2 \choose 2} }{5!}}\)

Tylko nie rozumie dlaczego tak jest, prosze o pomoc.

[robertm19]

\(\displaystyle{ {10 \choose 2}}\) wybieramy pierwsze dwie osoby do rozmowy.
\(\displaystyle{ {8 \choose 2}}\) z pozostałych wybieramy kolejne dwie do drugiej rozmowy.
itd.
Dzielimy przez \(\displaystyle{ 5!}\) bo układy będą się powtarzać.