funkcja tworzaca ciagu geometrycznego
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 20 paź 2012, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zgierz
- Podziękował: 15 razy
funkcja tworzaca ciagu geometrycznego
Mam wyznaczyć jak w temacie funkcje tworzaca ciagu geometrycznego \(\displaystyle{ a_{n+1}=a_1\cdot q^n}\)Wyznaczylam sobie \(\displaystyle{ a_n=a1\cdot q^{n+1}}\).
\(\displaystyle{ F(X)=\sum_{n=0}^{ \infty } a_n\cdot x^n=\sum_{n=0}^{ \infty } a_1\cdot q^{n+1}\cdot x^n}\) I co dalej ?Moglby mi ktos wytlumaczyc czym to sie je ?
\(\displaystyle{ F(X)=\sum_{n=0}^{ \infty } a_n\cdot x^n=\sum_{n=0}^{ \infty } a_1\cdot q^{n+1}\cdot x^n}\) I co dalej ?Moglby mi ktos wytlumaczyc czym to sie je ?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
funkcja tworzaca ciagu geometrycznego
Zdecyduj się, czy numerujesz od zera, czy od jedynki... Dla numeracji od zera:
\(\displaystyle{ a_n=a_0q^n}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty a_0q^nx^n=\ldots}\)
\(\displaystyle{ a_n=a_0q^n}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty a_0q^nx^n=\ldots}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 20 paź 2012, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zgierz
- Podziękował: 15 razy
funkcja tworzaca ciagu geometrycznego
no tak,robilam juz zadanie w ktorym mialam podany pierwszy i drugi wyraz i to rozpisywalam a tutaj jak zaczac ?
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 20 paź 2012, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zgierz
- Podziękował: 15 razy
funkcja tworzaca ciagu geometrycznego
Cos takiego ?:
\(\displaystyle{ F(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty a_0\cdot (qx)^n}\)
Dla n=0 mamy \(\displaystyle{ a_0}\)
Wiec \(\displaystyle{ F(x)=a_0+\sum\limits_{n=1}^\infty a_0\cdot (qx)^n=a_0+\sum\limits_{n=0}^\infty a_0\cdot (qx)^{n+1}=a_0+qx\cdot \sum\limits_{n=0}^\infty a_0\cdot (qx)^n}\)
\(\displaystyle{ F(X)=a_0+qx\cdot F(x)}\)
\(\displaystyle{ F(x)(1-qx)=a_0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\frac{a_0}{1-qx}}\)-- 31 maja 2013, o 21:47 --Jest to dobra odpowiedz czy nie ?
\(\displaystyle{ F(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty a_0\cdot (qx)^n}\)
Dla n=0 mamy \(\displaystyle{ a_0}\)
Wiec \(\displaystyle{ F(x)=a_0+\sum\limits_{n=1}^\infty a_0\cdot (qx)^n=a_0+\sum\limits_{n=0}^\infty a_0\cdot (qx)^{n+1}=a_0+qx\cdot \sum\limits_{n=0}^\infty a_0\cdot (qx)^n}\)
\(\displaystyle{ F(X)=a_0+qx\cdot F(x)}\)
\(\displaystyle{ F(x)(1-qx)=a_0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\frac{a_0}{1-qx}}\)-- 31 maja 2013, o 21:47 --Jest to dobra odpowiedz czy nie ?