Na ile sposobow 12 apostolow moze zasiasc do okraglego stolu

[aszgan]

Witam,

Mam takie zadanie do wykonania:
Na ile sposobow 12 apostolow moze zasiasc do okraglego stolu, jesli wazne jest kto obok kogo siedzi, alen ie jest wazne z ktorej strony?

Możliwe odpowiedzi:
a) \(\displaystyle{ \frac{12!}{12}}\)
b) \(\displaystyle{ 12!}\)
c) \(\displaystyle{ 11!}\)
d) \(\displaystyle{ \frac{11!}{2}}\)
Możliwe są różne kombinacje zaznaczeń poprawnych odpowiedzi, ponieważ więcej niż jedna może być poprawna oraz możliwe, że każda jest błędna.
Na moje poprawna jest jedna odpowiedź: d.
Jednak jeden gościu co u nas studiuje jeszcze matme poza infą (ja na infie) obstawa a i c.
Jak myślicie, że jest poprawnie?

[93Michu93]

Odp. a i c bo to jest to samo
Jak sadzasz w kole to możliwości jest \(\displaystyle{ \frac{n!}{n}}\)

[aszgan]

A czy to co piszesz nie jest w niezgodzie z zadaniem i odpowiedzia na nie, ktore dyktuja na jedym uniwerku?:

Zadanie:
Sadzamy n osób przy okrągłym stole. Dwa rozsadzenia uważamy za
identyczne, jeśli w obu przypadkach każdy człowiek ma tych samych sąsiadów. Ile jest możliwych sposobów rozsadzenia?

Odpowiedź:
Gdyby miejsca przy stole były ponumerowane, to rozsadzeń byłoby
\(\displaystyle{ n!}\). Zauważmy jednak, że zgodnie z warunkami zadania musimy utożsamiamy grupy po \(\displaystyle{ 2n}\) rozsadzeń, gdyż stół możemy obrócić na \(\displaystyle{ n}\) sposobów oraz
odbić symetrycznie też na n sposobów. Zatem ostateczna odpowiedź brzmi
\(\displaystyle{ \frac{(n - 1)!}{2}}\)
Odpowiedź ta jest poprawa dla n > 2.

[yorgin]

Jak nie jest ważne, z której strony siedzą sąsiedzi, to dla przykładu \(\displaystyle{ 3}\) mogą zasiąść tylko na \(\displaystyle{ 1}\) sposób.

d) jest poprawne.

[93Michu93]

A to sorry, nie doczytałem o stronach. Na szczęście yorgin, rozjaśnił

[aszgan]

Dzięki.