Ilość liczb o danej sumie cyfr o danej długości

[permutusidiotus]

Witam.
Ile jest np. liczb 155-cyfrowych o sumie cyfr 607 i czy jest może program do obliczania tego?

[JakimPL]

Kombinatorycznie: masz \(\displaystyle{ 155}\) urn (z czego wiadomo, że pierwsza jest niepusta), do których wkładasz w sumie \(\displaystyle{ 607}\) z zastrzeżeniem, że w żadnej urnie nie znajdzie się więcej niż \(\displaystyle{ 9}\) kul. Jaki to obiekt kombinatoryczny?

Program można napisać nawet w \(\displaystyle{ \texttt{Mathematice}}\). To się dosyć szybko pisze, więc mogę ewentualnie pomóc w tym lub podać wynik.

[permutusidiotus]

Kombinatorycznie: masz \(\displaystyle{ 155}\) urn (z czego wiadomo, że pierwsza jest niepusta), do których wkładasz w sumie \(\displaystyle{ 607}\) z zastrzeżeniem, że w żadnej urnie nie znajdzie się więcej niż \(\displaystyle{ 9}\) kul. Jaki to obiekt kombinatoryczny?

Program można napisać nawet w \(\displaystyle{ \texttt{Mathematice}}\). To się dosyć szybko pisze, więc mogę ewentualnie pomóc w tym lub podać wynik.

Interesuje mnie wynik dla tego przykładu i program(Mathematici nie znam myślałem bardziej o Pythonie) ale taki który dla danej liczby x-cyfrowej i dla danej sumy y poda ilość.Do kombinatoryki nie mam talentu więc chętnie bym chciał zobaczyć uniwersalny algorytm dla problemu tego typu.
Od pewnego czasu próbuje wymyślić też algorytm który wygeneruje wszystkie liczby x-cyfrowe o sumie y.
Niestety bezskutecznie.Jakby i na to był pomysł to będę wdzięczny.