Iloczyn kartezjański

[Anitkaaa9]

Kolejne zadania, które może trafić się na kolosie, a ja nic z niego nie wiem.
Proszę, niech ktoś mi wytłumaczy, krok po kroku jak to zrobić?

Na pewnej wyspie żyje 10 osób upragnionych do zawarcia związku małżeńskiego. Nie wiadomo ilu jest mężczyzn wśród nich, a ile kobiet. Na ile sposobów można skojarzyć 1 parę małżenską spośród tych osób? Rozważ wszystkie przypadki.

Rozwiąż poprzednie zadanie, jeśli wiadomo, że gdy 1 mężczyzna opuści wyspę liczba sposobów zmniejszy się o 7.

Proszę o wytłumaczenie, bo z matmy jestem noga;/

[kerajs]

Wsród 10 osób jest \(\displaystyle{ n}\) kobiet i \(\displaystyle{ 10-n}\) mężczyzn, gdzie \(\displaystyle{ n \in N \wedge n \le 10.}\) Skojarzenie jednej pary to wybór 1 kobiety i1 mężczyzny . Takich wyborów jest \(\displaystyle{ n(10-n)}\) .

Gdy 1 mężczyzna opuści wyspę to ilość ta wynosi \(\displaystyle{ n(9-n)}\)
Należy rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ n(9-n)=n(10-n)-7}\)

PS.
Ciekawe co było w oryginalnej treści : ,,uprawnionych do zawarcia' czy ,,spragnionych zawarcia' związku małżeńskiego ?