Liczba sposobów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
gutek927
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 21 paź 2012, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 3 razy

Liczba sposobów

Post autor: gutek927 »

Na ile sposobów można podzielić 15 osób na grupy 3-osobowe:
a) jeśli kolejność grup ma znaczenie
b) jeśli kolejność grup nie ma znaczenia

a) \(\displaystyle{ \frac{ {15 \choose 3} {12 \choose 3} {9 \choose 3} {6 \choose 3} {3 \choose 3} }{5*4*3*2*1}}\)

b) tak samo tylko bez dzielenia

Dobrze rozumiem?
Ostatnio zmieniony 15 maja 2013, o 13:54 przez gutek927, łącznie zmieniany 1 raz.
miodzio1988

Liczba sposobów

Post autor: miodzio1988 »

w a w ogóle czemu dzielisz?
gutek927
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 21 paź 2012, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 3 razy

Liczba sposobów

Post autor: gutek927 »

aby nie powtarzać tych samych zdarzeń ale nie jestem pewny
Kacper20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 344
Rejestracja: 14 lut 2013, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nisko
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 52 razy

Liczba sposobów

Post autor: Kacper20 »

Nie. Poza tym masz literówkę w liczniku, zauważ gdzie.
Zastanów się: kolejność ma znaczenie i wtedy dopuszczamy grupy np:
\(\displaystyle{ 1,2,3}\) i \(\displaystyle{ 2,3,1}\).
Więc wszystko to, to są różne ustawienia które musimy policzyć.
Gdy kolejność nie ma znaczenia takie grupy są identyczne i musimy właśnie podzielić przez wszystkie ich możliwe permutacje.
gutek927
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 21 paź 2012, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 3 razy

Liczba sposobów

Post autor: gutek927 »

yhym czyli jeżeli kolejność niema znaczenia to:

\(\displaystyle{ \frac{ {15 \choose 3} {12 \choose 3} {9 \choose 3} {6 \choose 3} {3 \choose 3} }{5*4*3*2*1}}\)

aby wyeliminować tych samych ludzi w różnych grupach tak?

a jeżeli by znaczenie miała to jeżeli nie podzielę przez \(\displaystyle{ 5!}\) to będzie różnica czy np (os1,os2,os3) są w grupie 1 czy 4 czyli są to osobne zdarzenia tak? czy w jeszcze inny sposób należy to zapisać?-- 15 maja 2013, o 15:44 --Refresh
ODPOWIEDZ