Na ile sposobów można podzielić 15 osób na grupy 3-osobowe:
a) jeśli kolejność grup ma znaczenie
b) jeśli kolejność grup nie ma znaczenia
a) \(\displaystyle{ \frac{ {15 \choose 3} {12 \choose 3} {9 \choose 3} {6 \choose 3} {3 \choose 3} }{5*4*3*2*1}}\)
b) tak samo tylko bez dzielenia
Dobrze rozumiem?
Liczba sposobów
-
- Użytkownik
- Posty: 344
- Rejestracja: 14 lut 2013, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nisko
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
Liczba sposobów
Nie. Poza tym masz literówkę w liczniku, zauważ gdzie.
Zastanów się: kolejność ma znaczenie i wtedy dopuszczamy grupy np:
\(\displaystyle{ 1,2,3}\) i \(\displaystyle{ 2,3,1}\).
Więc wszystko to, to są różne ustawienia które musimy policzyć.
Gdy kolejność nie ma znaczenia takie grupy są identyczne i musimy właśnie podzielić przez wszystkie ich możliwe permutacje.
Zastanów się: kolejność ma znaczenie i wtedy dopuszczamy grupy np:
\(\displaystyle{ 1,2,3}\) i \(\displaystyle{ 2,3,1}\).
Więc wszystko to, to są różne ustawienia które musimy policzyć.
Gdy kolejność nie ma znaczenia takie grupy są identyczne i musimy właśnie podzielić przez wszystkie ich możliwe permutacje.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 21 paź 2012, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POLSKA
- Podziękował: 3 razy
Liczba sposobów
yhym czyli jeżeli kolejność niema znaczenia to:
\(\displaystyle{ \frac{ {15 \choose 3} {12 \choose 3} {9 \choose 3} {6 \choose 3} {3 \choose 3} }{5*4*3*2*1}}\)
aby wyeliminować tych samych ludzi w różnych grupach tak?
a jeżeli by znaczenie miała to jeżeli nie podzielę przez \(\displaystyle{ 5!}\) to będzie różnica czy np (os1,os2,os3) są w grupie 1 czy 4 czyli są to osobne zdarzenia tak? czy w jeszcze inny sposób należy to zapisać?-- 15 maja 2013, o 15:44 --Refresh
\(\displaystyle{ \frac{ {15 \choose 3} {12 \choose 3} {9 \choose 3} {6 \choose 3} {3 \choose 3} }{5*4*3*2*1}}\)
aby wyeliminować tych samych ludzi w różnych grupach tak?
a jeżeli by znaczenie miała to jeżeli nie podzielę przez \(\displaystyle{ 5!}\) to będzie różnica czy np (os1,os2,os3) są w grupie 1 czy 4 czyli są to osobne zdarzenia tak? czy w jeszcze inny sposób należy to zapisać?-- 15 maja 2013, o 15:44 --Refresh