rownanie charakterystyczne

[legos]

mam problem z przykladem:
\(\displaystyle{ a_{n} =a_{n-1} +7n}\)
gdzie \(\displaystyle{ a_{0} =0}\)
rozwiazuje rownanie jednorodne i wychodzi
\(\displaystyle{ a_{n}=C_{1}}\)
wyraz wolny = \(\displaystyle{ 7n}\)
wiec moim zdaniem rownanie niejednorodne powinno byc :
\(\displaystyle{ C_{2}n+C_{3}}\)
a w odpowiedziach jest ze:
\(\displaystyle{ n(C_{2}+C_{3}n)}\)
mozecie mi powiedziec dlaczego???
dzieki za pomoc
pozdro

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ a_n = (a_n -a_{n-1}) + (a_{n-1} -a_{n-2}) +.....+(a_1 -a_{0}) + a_0}\)