Zadania z kostkami

[Majka99]

HEj;) Przygotowuję się do kolosa z kombinatoryki i sprawiają mi trudność niektore z zadań, w których mam wątpliwości jakiego wzoru zastosować.Mogłabym prosić o wskazówki jakiego wzoru zawsze do jakiego typu zadań i ewentualnie o poprawe mojego toku myślenia przy wskazanych odpowiedziach ? Z góry dziękuje za pomoc

1.Rzucamy trzema kostkami do gry:zieloną,czerwoną i niebieską.Ile jest różnych wyników ?Ile jest wyników ,w których na każdej kostce wypadła liczba parzysta ?
2.Rzucamy trzema takimi samymi kostkami.Ile jest możliwych wszystkich wyników?Ile jest wyników ,w których na każdej kostce wypadła liczba parzysta ?
3.Rzucamy 3 razy kostką do gry.Ile jest możliwych wyników ?
4.Rzucamy dwiema kostkami do gry:zielona i niebieską.Ile jest wyników,w których suma oczek na obydwu kostkach jest parzysta ?

Ad1)Tutaj nie miałam pojęcia jak się za to wziąć,więc rozpisałam i zaczęłam zliczać.Wyszło 16,tyle że chciałabym wiedzieć jak to się robi szybciej i z jakiego dokladnie wzoru.
Ad2)Wszystkich wynikow jest \(\displaystyle{ 6^3}\).Z parzystym wynikiem jest \(\displaystyle{ 3^3}\)
Ad3)\(\displaystyle{ 6^3}\)
Ad4)15,tylko znowu wyszło z rozpisywania a nie z zastosowanego wzoru....

[mat_61]

Dobra jest tylko odpowiedź do zadania 3.

1a) 1b) wariacje z powtórzeniami
2a) 2b) kombinacje z powtórzeniami (zakładamy nierozróżnialne kostki, ale należy wiedzieć/pamiętać, że każdy z możliwych wyników nie jest jednakowo prawdopodobny, więc taki model nie nadaje się do liczenia p-stwa wg klasycznej definicji)
4) suma wariacji z powtórzeniami (albo dwie liczby parzyste albo dwie liczby nieparzyste)