Wzór ogólny - kombinatoryka.

[netsprint]

Mamy 4 rzuty kostką sześcienną. Na ile sposobów można uzyskać jedynke w 4 rzutach (elementy mogą się powtarzać)?
Czy istnieje jakiś wzór ogólny, obliczający na ile sposobów, można taką jedynykę uzyskać w 6 elementowym zbiorze?

Czy tylko z reguł mnożenia lub dodawania mogę skorzystać lub z takich faktów jak ten:
\(\displaystyle{ 6 ^{4} -5 ^{4}}\)

[mat_61]

Można liczyć na różne sposoby oby tylko te obliczenia były poprawne.

Jeżeli mamy policzyć na ile sposobów możemy uzyskać co najmniej jeden raz jedynkę przy czterech rzutach, to podany przez Ciebie sposób jest jak najbardziej poprawny (od wszystkich możliwości odejmujemy te w których nie ma jedynki).-- 9 maja 2013, o 20:32 --

Czy istnieje jakiś wzór ogólny, obliczający na ile sposobów, można taką jedynkę uzyskać w 6 elementowym zbiorze?

Czy ma to być multizbiór, tzn. czy elementy w tym zbiorze mogą się powtarzać? Z elementów jakiego zbioru ma być utworzony ten zbiór?