Prawdopodobieństwo pudełka i przedmioty

[mattt009]

Mam \(\displaystyle{ 20}\) pudełek
\(\displaystyle{ 10}\) kul rozróżnialnych i \(\displaystyle{ 9}\) kostek nierozróżnialnych.
Na ile sposobów możemy rozmieścić przedmioty, tak że w pudełkach znajdą się
a) \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\) przedmioty
b) aby żadne nie było puste

-- 6 maja 2013, o 00:06 --

o pudełkach nic nie wiadomo :/
wiec może dla rózróżnialnych
a) przedm rozr \(\displaystyle{ \frac{10!}{(10-7)!}}\) dla co najwyżej \(\displaystyle{ 1}\) przedm w pudełku
przedm nierozr \(\displaystyle{ \frac{10!}{2! \cdot 8!}}\)

przedm rozr \(\displaystyle{ 10^7}\) \(\displaystyle{ 2}\) przedm w pudełku
przedm nierozr \(\displaystyle{ {11 \choose 2}}\)

a dla nierozróznialnych pudełek
a) co njwyżej 1 przedm:
przedm rozr =\(\displaystyle{ 1}\)
przedm nierozr =\(\displaystyle{ 1}\)
????
hmmm....