Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
-
Rafal88K
- Użytkownik
- Posty: 311
- Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 54 razy
Post
autor: Rafal88K »
Wyznacz 13 wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt[4]{3}})^{20}}\).
Powinno wyjść: \(\displaystyle{ c_{13} = 3 * {{20}\choose {12}}}\) lub \(\displaystyle{ c_{13} = 3^4 {{20}\choose {12}}}\)
Pierwsze mi wyszło, ale skąd bierze się drugie?
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Post
autor: wb »
\(\displaystyle{ {20 \choose 12}\sqrt{3}^{12}\cdot (\frac{1}{\sqrt[4]{3}})^8={20 \choose 12}3^6\cdot 3^{-2}={20 \choose 12}3^4}\)