Zamalowanie karteczek

[Samlor]

oblicz na ile sposobów można zamalować kartkę podzieloną na osiem części z których dowolne dwie nie są jednakowe używając czterech kolorów tak aby cztery ustalone częsci były w jednym z tych kolorów a cztery pozostałe części mogły być zamalowane z dowolny sposób jednym z trzech pozostałych kolorów

\(\displaystyle{ {8 \choose 4}}\) wybór 4 kartek które malujemy na ten sam kolor
4 liczba możliwości jakim kolorem pomalujemy te cztery wybrane kartki
\(\displaystyle{ 3\cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}\) liczba możliwości pokolorowania tych czterech różnych pozostałych kartek

prosze o sprawdzenie

[mat_61]

Nie jest to poprawne. Tak byłoby gdyby:

cztery dowolne części miały być pomalowane jednym z kolorów

Natomiast w treści zadania jest, że:

... tak, aby cztery ustalone części były w jednym z tych kolorów

Oznacza to, że nie wybierasz kolejno tych części a następnie koloru którym je pomalujesz, tylko wybierasz kolor i malujesz nim ustalone cztery części.
Dalsza część rozwiązania jest OK.