Ponumerowany kartki włożone do szuflad.

[marshall1994]

Na każdej z ośmiu kartek zapisano jedną z liczb \(\displaystyle{ 1,2,...,8}\), na każdej kartce inną liczbę. Następnie każdą kartkę wkładamy do jednej z trzech szuflad biurka.
Na ile sposobów można rozmieścić kartki w taki sposób, aby sumy liczb zapisanych na kartkach znajdujących się w poszczególnych szufladach były równe.

Próbowałem w taki sposób, że dodałem wszystkie liczby i wynik podzieliłem przez 3. Wyszło mi że w każdej szufladzie suma musi się równać 12. Stworzyłem przypadki, np \(\displaystyle{ 8+4,8+3+1,7+4+1}\) itd. Wyszło mi 10 takich przypadki. No i teraz musiałbym stworzyć 'pakiety' np. \(\displaystyle{ A={8+4},{7+5},{6+3+2+1}}\) tak, żeby liczby w danym pakiecie się nie powtarzały. Ale to jest monotonne i można łatwo się pomylić. Stąd moje pytanie, jest łatwiejszy sposób? Czy dobrze kombinowałem?

[rafalpw]

Mi wyszły jedynie \(\displaystyle{ 3}\) możliwości takich pakietów jeśli się nie pomyliłem, więc w tym przypadku to nie jest aż tak monotonne.