Problem - drzewko i urny
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 sty 2013, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Problem - drzewko i urny
Rozwiązywałem zadanie z matury z 2009r. o treści "W urnie znajdują się kule białe i czarne. Kul białych jest 3 razy więcej niż czarnych. Oblicz ile jest kul w urnie, jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo otrzymania kul o różnych kolorach jest większe od 9/22?"
W odpowiedziach jest 4 lub 8 a ja robiąc drzewkiem otrzymałem wynik 12. Dlaczego w tym przypadku drzewo zawiodło bo raczej nie pomyliłem się.
W odpowiedziach jest 4 lub 8 a ja robiąc drzewkiem otrzymałem wynik 12. Dlaczego w tym przypadku drzewo zawiodło bo raczej nie pomyliłem się.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Problem - drzewko i urny
To jest typowe zadanie, by wykorzystać kombinacje.
Jeśli kul czarnych jest \(\displaystyle{ k}\) to białych jest \(\displaystyle{ 3k}\).
\(\displaystyle{ |\Omega|=\binom{4k}{2}}\)
Natomiast sprzyjających jest:
\(\displaystyle{ |A|=3k\cdot k}\).
Teraz należy rozwiązać nierówność.
Jeśli kul czarnych jest \(\displaystyle{ k}\) to białych jest \(\displaystyle{ 3k}\).
\(\displaystyle{ |\Omega|=\binom{4k}{2}}\)
Natomiast sprzyjających jest:
\(\displaystyle{ |A|=3k\cdot k}\).
Teraz należy rozwiązać nierówność.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 sty 2013, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Problem - drzewko i urny
Owszem, ale zdziwiło mnie iż drzewko nie "zadziałało". Czym to jest spowodowane? Na innym forum osoba rozpisała to właśnie identycznie jak robiłem.
Zawsze dotąd wolałem na drzewkach robić jak się dało, może dłużej ale jak dla mnie pewniej.
Zawsze dotąd wolałem na drzewkach robić jak się dało, może dłużej ale jak dla mnie pewniej.
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2013, o 21:17 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: NIe cytuj całej wiadomości, która jest powyżej. Nie wysyłaj linków do konkurencyjnego forum.
Powód: NIe cytuj całej wiadomości, która jest powyżej. Nie wysyłaj linków do konkurencyjnego forum.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Problem - drzewko i urny
Z pewnością rozwiązywałeś równanie a powinieneś rozwiązać nierówność Jeśli w nierówności wyszłoby Ci:
\(\displaystyle{ n<12}\), to się zgadza, jednak trzeba wziąć pod uwagę że \(\displaystyle{ n}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ n<12}\), to się zgadza, jednak trzeba wziąć pod uwagę że \(\displaystyle{ n}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 4}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 sty 2013, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Problem - drzewko i urny
Ah, to wszystko zmienia. Czeli jednak drzewko "działa" tylko ja popełniłem błąd. Z nierówności wyszło: \(\displaystyle{ \frac{1}{4} < x < 3}\) a, że \(\displaystyle{ x \in C}\) to 1 i 2 spełniają założenia czyli się zgadza. Dziękuje za pomoc w dostrzeżeniu mego błędu, już takiego nie popełnię.
Wybacz link do konkurencji
Wybacz link do konkurencji
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 sty 2013, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Problem - drzewko i urny
Wyszła mi z drzewka nierówność \(\displaystyle{ \frac{6x}{16x-4} > \frac{9}{22}}\) więc chyba potem już dobrze.