Rachunek prawdopodobieństwa- urny z kulami

[aina1000]

zad
W urnie U1znajdują sie 3 kule białe i 7 czarnyvh, a w urnie U2 6 białych i 4 czarne. Rzucamy kostką do gry. Jeżeli wypadnie nie mniej niż 5 oczek, to losujemy kulę z U2, a w przeciwnym przypadku z urny drugiej. Po wylosowaniu kuli dosypujemy do niej trzy kule tego samego koloru, a następnie z tej samej urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to kula czarna.

[max]

Hmm, a co oznacza, że "po wylosowaniu kuli dosypujemy do niej trzy tego samego koloru"?
Po wylosowaniu kuli z urny wrzucamy do tej urny z której wylosowaliśmy kulę 3 kule koloru takiego jak wylosowana, tak? A co z wylosowaną kulą? Zostawiamy ją wyjętą czy wrzucamy z powrotem przed ponownym losowaniem?

[aina1000]

Taka była treść zadania, ale rozumię to tak jak Ty tzn np po wylosowaniu czarnej do urny wrzucamy trzy czarne a po wylosowaniu białęj trzy białe.

[max]

Rozrysuj sobie na drzewku stochastycznym doświadczenie trzyetapowe - pierwszy etap rzut kostką, drugi - losowanie, trzeci - losowanie po dosypaniu... jeśli się nie machnąłem (co w sumie jest całkiem prawdopodobne ) to powinno wyjść:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \frac{3}{10} \frac{7}{12} + \frac{2}{3} \frac{7}{10} \frac{9}{12} + \frac{1}{3} \frac{6}{10} \frac{4}{12} + \frac{1}{3} \frac{4}{10} \frac{6}{12} = \frac{6}{10}}\)