Indukcja matematyczna- sprawdzenie

[Agatka95]

Cześć,
Mógłby ktoś sprawdzić to zadanko?
"Pokazać że wśród 18 liczb całkowitych istnieją co najmniej dwie, których różnica jest podzielna przez 17"

\(\displaystyle{ \begin{cases} xi = 17p+r\\xj = 17q+r\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ xi - xj = 17p+r-(17q+r)}\)
\(\displaystyle{ xi - xj = 17p+r-17q-r}\)
\(\displaystyle{ xi - xj = 17(p-q)}\)

Czy to już jest rozwiązanie, czy muszę zrobić coś jeszcze?

[Qń]

\(\displaystyle{ \begin{cases} xi = 17p+r\\xj = 17q+r\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ xi - xj = 17p+r-(17q+r)}\)
\(\displaystyle{ xi - xj = 17p+r-17q-r}\)
\(\displaystyle{ xi - xj = 17(p-q)}\)
Czy to już jest rozwiązanie, czy muszę zrobić coś jeszcze?

Z całą pewnością nie jest rozwiązane - na razie jest to wyłącznie ciąg znaków, z którego nie wynika jakie przeprowadzasz rozumowanie.

Q.