diagramy Venna

[banach90]

W 33-osobowej klasie 21 uczniów uczy się języka angielskiego, 12 francuskiego, a 14 niemieckiego. Ponadto 7 uczniów uczy się niemieckiego i nie uczy się francuskiego, 6 uczy się niemieckiego i angielskiego, a 3 uczy się wszystkich trzech języków.
a) Ilu uczniów uczy się tylko języka niemieckiego?
b) Jeśli pięciu uczniów uczy się jednocześnie angielskiego i francuskiego, to ilu uczniów nie uczy się żadnego z tych języków?

Narysowałam diagram: . Nie wiem czy dobrze....
a)z diagramu 8 uczy się niemieckiego
b) 33-13-7-8=5 uczniów

Czy ktoś może mi to sprawdzić???

[yorgin]

Nie jest dobrze.

Skoro 14 uczy się niemieckiego, a z nich 7 uczy się niemieckiego i nie uczy francuskiego, to osób uczących się tylko niemieckiego jest ... Ta ósemka jest niedobrze.

[banach90]

7? to wtedy co z tą jedną osobą, która zostanie?

[yorgin]

Nie. Nie zgaduj tylko policz.

Wśród osób uczących się niemieckiego ale nie uczących się francuskiego są też osoby, które uczą się niemieckiego i angielskiego, ale nie uczą się francuskiego.

[banach90]

W jaki sposób mogę policzyć?

[yorgin]

Odpowiedź jest zawarta w mojej poprzedniej wypowiedzi. Policz jeszcze raz, co powinno być na miejscu ósemki.

[banach90]

4??

[yorgin]

Zgadza się. 4 osoby.

[banach90]

Tylko nie wiem jak przedstawić to na diagramie... 4 osoby uczą się niemieckiego, 6 uczy się niemieckiego i angielskiego, a 3 wszystkich 3 języków. Sumarycznie nie wyjdzie 14 osób... gdzie tkwi błąd w myśleniu?

[yorgin]

Błąd polega na tym, że nie dodajesz zbiorów rozłącznych. I nie uwzględniasz osób, które uczą się niemieckiego i francuskiego, ale nie uczą się angielskiego.

[banach90]

Ale przecież 7 uczniów uczy się niemieckiego i nie uczy się francuskiego. Czyli 0 uczniów uczy się niemieckiego i francuskiego...

[yorgin]

Jak 14 osób uczy się niemieckiego, 7 z nich nie uczy się francuskiego, to ilu uczy się francuskiego? Na pewno nie 0.

[banach90]

7??

[yorgin]

Bingo.

[banach90]

Narysowałam diagram, tylko nie wiem czy dobrze ... ucybe.png/ .
a) 4 uczy się niemieckiego
b) żadnego z tych języków nie uczy się 33-13-3-4=13 osób
czy dobrze????