kule- sposoby pokolorowania

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
viki90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 22 lut 2013, o 16:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 32 razy

kule- sposoby pokolorowania

Post autor: viki90 »

Na ile sposobów można pokolorować trzema kolorami siedem jednakowych kul?
Awatar użytkownika
Vardamir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

kule- sposoby pokolorowania

Post autor: Vardamir »

W czym jest problem? Jeśli byłyby tylko dwie kule to na ile sposobów można to wykonać?
viki90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 22 lut 2013, o 16:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 32 razy

kule- sposoby pokolorowania

Post autor: viki90 »

\(\displaystyle{ 2 \cdot 7!}\) ??????????
a w moim przykładzie \(\displaystyle{ 3 \cdot 7!}\) ?
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2013, o 15:58 przez Vardamir, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Awatar użytkownika
Vardamir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

kule- sposoby pokolorowania

Post autor: Vardamir »

Nie, używasz złego schematu.

Jedną kulę możemy pokolorować na trzy sposoby, zatem dwie kule na \(\displaystyle{ 3\cdot 3 =3^2}\) sposobów.

Jak więc to będzie u Ciebie wyglądało?
viki90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 22 lut 2013, o 16:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 32 razy

kule- sposoby pokolorowania

Post autor: viki90 »

\(\displaystyle{ 3^{7}}\)???? Czy ktoś może to potwierdzić?
Awatar użytkownika
Vardamir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

kule- sposoby pokolorowania

Post autor: Vardamir »

Zgadza się.
ODPOWIEDZ