Dowód. Sn z operacją składania jest grupą.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 9 kwie 2013, o 21:13

\(\displaystyle{ S_n}\) - zbiór permutacji zbioru n-el.

Udowodnij, że \(\displaystyle{ S_n}\) wraz z operacją składnia jest grupą.

1) łączność

jak się za to zabrać? Nie mam pomysłu na oznaczenia nawet...

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 9 kwie 2013, o 21:26

Łączność składania odwzorowań, co musisz pokazać? Skorzystaj z definicji składania, jest to praktycznie oczywista własność.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 9 kwie 2013, o 21:40

aaahhh,
\(\displaystyle{ ((fog)os)(x)=f(g(x))os(x)=f(g(s(x)) \\
(fo(gos))(x)=(fo(g(s(x))=f(g(s(x))}\)?