klocki

[półpasiec]

chcialem ulozyc zadanie na lige, ale niestety poleglem:)
rozwazmy szescian zlozony z osmiu szescianow jednostokowych ponumerujmy szesciany jednostkowe w nastepujacy sposob: cztery szesciany, ktore maja scianki po jednej ze stron numerujemy cyframi 1,2,3,4 tak, ze 1 sasiaduje z 2 i 4, a pozostaly szescian to 3. Kolejne szesciany numerujemy tak: pole nad 1 to 5, nad 2 jest 6, nad 3 jest 7, a nad 4 jest 8. Usuwamy szesciany 5 oraz 7 i taka figura to klocek. Jakie prostopadlosciany mozna szczelnie wypelnic klockami??

[_el_doopa]

Na razie tak:
-musi być abc=0(mod12)
działają
-2k x 2l x 3m
-2k x 6l x n (n>1)
jescze nie wiem co z
4k x 3l x n

[półpasiec]

no i jeszcze 12k x 2p+1 x 2q+1
probowalem, rozpatrywac rozne pokolorowania takie, ze np. powstaje szachownica na scianie o bokach nieparzystych i tam probowalem znalezc sprzecznosc, ale nic nie znalazlem ciekawego, bo chyba trzeba dowiesc, ze dwie dlugosci musza byc parzyste, nie znalazlem na razie innej mozliwosci:)