Równanie rekurencyjne

[magnevox]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania:
Niech f będzie taką funkcją, że \(\displaystyle{ f(1) = 1}\) oraz dla \(\displaystyle{ n \in N, n > 1:}\)
\(\displaystyle{ f(n) = f(f(n-1)) + f(n - f(n-1))}\) Wyznaczyć \(\displaystyle{ f(2013)}\)

[Errichto]

\(\displaystyle{ f(n)=n}\) spełnia ten warunek (znaleźć to można licząc kilka pierwszych wartości, udowodnić można podstawiając do danego wzoru.