Permutacja w zadaniach - sprawdzenie poprawności

[Gvani]

Staram się ogarnąć permutacje na własną rękę. Rozwiązałam trzy zadania i chciałabym, żeby ktoś sprawdził, czy zrobiłam to poprawnie ewentualnie wytłumaczył mi moje błędy.

1.W urnie jest pięć kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy kolejno pięć kul bez zwracania. Ile jest możliwych wyników tego losowania?
Odp.
\(\displaystyle{ 5!=120}\)
120 kombinacji możliwych wyników.

2.Krzysiek urodził się w 1995 roku. Ile różnych czterocyfrowych kodów można utworzyć, przestawiając dowolnie cyfry jego roku urodzenia?
Odp. Ponieważ kody mają być rożne, a 9 się powtarza dwókrotnie policzyłam to
\(\displaystyle{ \frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} =12}\)
Liczba kodówmożliwych do ułożenia równa się 12.

3.W kolejce do kasy biletowej ustawiły się cztery dziewczynki i pięciu chłopców. Ile wynosi liczba wszystkich możliwych ustawień osób w tej kolejce?
Odp.Ponieważ liczba osób w kolejce jest rowna 9, dziewczynki "powtarzają się" cztery razy a chłopcy pięć, to zapisałam to
\(\displaystyle{ \frac{9!}{4!5!}=126}\)
czyli może powstać 126 kombinacji.

[pyzol]

dziewczynki "powtarzają się" cztery razy a chłopcy pięć

ciekawe...
Wszystko ok.
Oczywiście w trzecim moglibyśmy wszystkie osoby rozróżniać wtedy możliwości jest \(\displaystyle{ 9!}\). Ale dobrze zinterpretowałaś.