prostokąty i kwadraty

banach90 · Post autor: **banach90** » 27 mar 2013, o 17:26

Ile spośród wszystkich prostokątów, które można utworzyć na kracie \(\displaystyle{ n\times n}\), jest kwadratami?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 27 mar 2013, o 17:52

Oczywiście chodzi o kwadraty o całkowitych długościach boków.

W lewym dolnym rogu umieść sobie kwadrat \(\displaystyle{ k\times k}\) (gdzie \(\displaystyle{ 1\le k\le n}\)) i przesuwaj go to w prawo, to w górę. Ile masz możliwości? Teraz posumuj to po \(\displaystyle{ k=1,2\dots,n}\).

banach90 · Post autor: **banach90** » 29 mar 2013, o 09:56

Nie wiem ile mam możliwości... jak zrobić te zadanie?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 29 mar 2013, o 12:57

Weź sobie kwadrat powiedzmy \(\displaystyle{ 5\times 5}\) i spróbuj zrealizować algorytm, który opisałem. A przede wszystkim przeczytaj mój komentarz w poście o przestrzeni \(\displaystyle{ L^2}\).

banach90 · Post autor: **banach90** » 29 mar 2013, o 16:15

Przeczytałam i nie bardzo wiem jak zapsiać ile mam możliwości... Napisze mi Pan?

viki90 · Post autor: **viki90** » 5 kwie 2013, o 18:40

szw1710 pisze:Oczywiście chodzi o kwadraty o całkowitych długościach boków.

W lewym dolnym rogu umieść sobie kwadrat \(\displaystyle{ k\times k}\) (gdzie \(\displaystyle{ 1\le k\le n}\)) i przesuwaj go to w prawo, to w górę. Ile masz możliwości? Teraz posumuj to po \(\displaystyle{ k=1,2\dots,n}\).

Ile mam możliwości? Też nie wiem jak to zapisać...