Na ile sposobów można wybrać 3 liczby spośród liczb 1,2,...,50 tak, aby ich suma była nieparzysta?
liczby parzyste (p) = 25
liczby nieparzyste (n) = 25
liczba nieparzyste = \(\displaystyle{ 2 \cdot p + n \vee 3 \cdot n}\)
\(\displaystyle{ {25 \choose 2} \cdot {25 \choose 1} + {22 \choose 3}}\)?
3 liczby tworzą liczbę nieparzystą
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
3 liczby tworzą liczbę nieparzystą
Domyślam się symboliki dot. liczb nieparzystych.
Natomiast sam wynik jest prawie ok. Dlaczego jest \(\displaystyle{ {22\choose 3}}\) ?
Natomiast sam wynik jest prawie ok. Dlaczego jest \(\displaystyle{ {22\choose 3}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1185
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu i tam
- Podziękował: 528 razy
- Pomógł: 5 razy
3 liczby tworzą liczbę nieparzystą
No właśnie przyszło mi to teraz do głowy.. skoro występuje tam plus, więc mamy alternatywną wersję, więc zbiór na nowo ma 25 elemntów, więc :
\(\displaystyle{ {25 \choose 2} \cdot {25 \choose 1} + {25 \choose 3}}\) ?
\(\displaystyle{ {25 \choose 2} \cdot {25 \choose 1} + {25 \choose 3}}\) ?