Tworzenie liczb

[Paaulinaa]

Tworzymy wszystkie liczby siedmiocyfrowe o cyfrach należących do zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6\}}\). Cyfry w liczbie mogą się powtarzać. Ile jest takich liczb, w których:
a) cyfry \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 4}\) sąsiadują ze sobą i pozostałe cyfry są większe od \(\displaystyle{ 4}\)
b) cztery cyfry są równe \(\displaystyle{ 5}\) i pozostałe trzy cyfry różnią się od siebie
c) co najmniej dwie cyfry są nie mniejsze niż \(\displaystyle{ 4}\)

[yorgin]

a) 0
b) 0
c) 0

Logika treści zadania poraża.

[Paaulinaa]

Zadanie przepisane słowo w słowo , identycznie z jego treścią.

[yorgin]

Więc autor zadania wykazał się absurdalnym tokiem myślenia chcąc stworzyć 7-cyfrową liczbę złożoną z różnych liczb zbioru 6-elementowego... Co gorsza potem pyta o takie liczby, gdzie cyfry się powtarzają. Nie mam nic więcej do dodania.

[Paaulinaa]

No tak ,ale jeżeli napisane jest ,że cyfry w liczbie mogą się powtarzać to jaki problem stworzyć 7-cyfrową liczbę z 6-elementowego zbioru ?

[Qń]

chcąc stworzyć 7-cyfrową liczbę złożoną z różnych liczb zbioru 6-elementowego

Ale przecież tu nie ma mowy o różnych liczbach.

Q.

[yorgin]

Aaa to ja bardzo przepraszam, ale widziałem w treści zadania "nie mogą się powtarzać". Teraz po tych uwagach widzę, że mogą. Sam nie wiem, dlaczego tak wyszło...

Ponieważ zadanie nabrało w mojej głowie sensu, podam wskazówki:

a) W liczbie 7- cyfrowej bloczek cyfr \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 4}\) da się ustawić na ile sposobów? I na ile sposobów da się uzupełnić pozostałe miejsca?

b) Wybieramy \(\displaystyle{ 4}\) miejsca dla cyfr \(\displaystyle{ 5}\) i pozostałe uzupełniamy różnymi liczbami.

c) Łatwiej jest policzyć przeciwną sytuację.