Mam problem z pracą domową. Jest ona zadana po lekcji z dwumianem Newtona, co (być może) sugerowałoby wykorzystanie jego własności w rozwiązaniu. Ogólnie omawiamy teraz silnię, symbol Newtona i dwumian Newtona. Mimo to nie mam pojęcia, jak to rozwiązać...
Uzasadnij, że \(\displaystyle{ 50!>5^{50}}\)
"Uzasadnij" - nierówność z silnią i potęgą.
-
norwimaj
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
"Uzasadnij" - nierówność z silnią i potęgą.
\(\displaystyle{ 50!>50\cdot49\cdot\ldots\cdot26.}\)
Każdy czynnik po prawej stronie jest większy od \(\displaystyle{ 5^2}\). Tych czynników jest \(\displaystyle{ 25}\).
Każdy czynnik po prawej stronie jest większy od \(\displaystyle{ 5^2}\). Tych czynników jest \(\displaystyle{ 25}\).