rozmieszczenie owoców w skrzynkach

viki90 · Post autor: **viki90** » 16 mar 2013, o 13:56

Na ile sposobów można rozmieścić 4 identyczne pomarańcze i 6 różnych jabłek w 5 różnych skrzynkach?

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 16 mar 2013, o 14:03

Trzeba rozmieścić oddzielnie jabłka i oddzielnie pomarańcze a potem skorzystać z zasady mnożenia.

viki90 · Post autor: **viki90** » 17 mar 2013, o 13:23

Jak rozmieścić pomarańcze??

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 17 mar 2013, o 13:28

Zauważ, że liczba rozmieszczeń pomarańczy jest równoznaczna z liczbą rozwiązań równania:
\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=4}\) , gdzie \(\displaystyle{ x_i}\)- to liczba pomarańczy w \(\displaystyle{ i}\)-tej skrzyni.

viki90 · Post autor: **viki90** » 17 mar 2013, o 13:39

\(\displaystyle{ C_{5}^{4}}\) ????????

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 17 mar 2013, o 13:45

Nie wiem co oznacza ten zapis. Napisz liczbowo (lub symbolem Newtona).

viki90 · Post autor: **viki90** » 17 mar 2013, o 16:39

na górze 5 na dole 4

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 17 mar 2013, o 16:47

Jeżeli masz na myśli \(\displaystyle{ {5 \choose 4}}\) to nie jest dobra odpowiedź. Taki wynik by był, gdyby było założenie, że wkładamy po jednej pomarańczy do pudełka.

Szukasz liczby kombinacji bez powtórzeń.