rozmieszczenie owoców w skrzynkach
-
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 22 lut 2013, o 16:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 32 razy
rozmieszczenie owoców w skrzynkach
Na ile sposobów można rozmieścić 4 identyczne pomarańcze i 6 różnych jabłek w 5 różnych skrzynkach?
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
rozmieszczenie owoców w skrzynkach
Zauważ, że liczba rozmieszczeń pomarańczy jest równoznaczna z liczbą rozwiązań równania:
\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=4}\) , gdzie \(\displaystyle{ x_i}\)- to liczba pomarańczy w \(\displaystyle{ i}\)-tej skrzyni.
\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=4}\) , gdzie \(\displaystyle{ x_i}\)- to liczba pomarańczy w \(\displaystyle{ i}\)-tej skrzyni.
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
rozmieszczenie owoców w skrzynkach
Jeżeli masz na myśli \(\displaystyle{ {5 \choose 4}}\) to nie jest dobra odpowiedź. Taki wynik by był, gdyby było założenie, że wkładamy po jednej pomarańczy do pudełka.
Szukasz liczby kombinacji bez powtórzeń.
Szukasz liczby kombinacji bez powtórzeń.