Definicja permutacji

[myszka9]

Permutacją n-elementową z powtórzeniami zbioru \(\displaystyle{ X={x_1,...,x_k}}\) w której elemnty \(\displaystyle{ x_1,...,x_k}\)powtarzają się \(\displaystyle{ n_1,...,n_k}\) razy, przy czym \(\displaystyle{ n=n_1+...+n_k}\) nazywamy \(\displaystyle{ n}\) wyrazowy ciąg, w którym el \(\displaystyle{ x_1,...,x_k}\) powtarzają się \(\displaystyle{ n_1,...,n_k}\) razy.
Liczba takich permutacji jest równa \(\displaystyle{ \frac{n!}{n_1! \cdot ... \cdot n_k!}}\).


Czy to oznacza, że np w zadaniu :

Ile słów można utworzyć ze słowa : MATEMATYKA ,(niekoniecznie z sensem)

Czy to oznacza, że szukamy \(\displaystyle{ 10}\) literowych słów?

[rafalpw]

To oznacza, że szukasz liczby permutacji \(\displaystyle{ 10}\)-elementowego zbioru, ale zauważ, że jedna litera powtarza się \(\displaystyle{ 3}\) razy, a dwie \(\displaystyle{ 2}\) razy.

[myszka9]

tak, wiem
Ale czy po rozwiązaniu zadania dostanę zbiór różnych słów również 10 literowych?

[rafalpw]

Tak.

[mat_61]

...czy po rozwiązaniu zadania dostanę zbiór różnych słów również 10 literowych?

Mówiąc precyzyjnie będą to wszystkie, różne słowa tylko i wyłącznie 10 literowe