Permutacją n-elementową z powtórzeniami zbioru \(\displaystyle{ X={x_1,...,x_k}}\) w której elemnty \(\displaystyle{ x_1,...,x_k}\)powtarzają się \(\displaystyle{ n_1,...,n_k}\) razy, przy czym \(\displaystyle{ n=n_1+...+n_k}\) nazywamy \(\displaystyle{ n}\) wyrazowy ciąg, w którym el \(\displaystyle{ x_1,...,x_k}\) powtarzają się \(\displaystyle{ n_1,...,n_k}\) razy.
Liczba takich permutacji jest równa \(\displaystyle{ \frac{n!}{n_1! \cdot ... \cdot n_k!}}\).
Czy to oznacza, że np w zadaniu :
Ile słów można utworzyć ze słowa : MATEMATYKA ,(niekoniecznie z sensem)
Czy to oznacza, że szukamy \(\displaystyle{ 10}\) literowych słów?
Definicja permutacji
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Definicja permutacji
To oznacza, że szukasz liczby permutacji \(\displaystyle{ 10}\)-elementowego zbioru, ale zauważ, że jedna litera powtarza się \(\displaystyle{ 3}\) razy, a dwie \(\displaystyle{ 2}\) razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Definicja permutacji
Mówiąc precyzyjnie będą to wszystkie, różne słowa tylko i wyłącznie 10 literowemyszka9 pisze:...czy po rozwiązaniu zadania dostanę zbiór różnych słów również 10 literowych?