Rozwiązania równania
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Rozwiązania równania
Wskazówka:
Co można zrobić z tym ciągiem jedynek
\(\displaystyle{ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1}\)
aby dostać cztery liczby?
Co można zrobić z tym ciągiem jedynek
\(\displaystyle{ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1}\)
aby dostać cztery liczby?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Rozwiązania równania
Skoro wiesz, że kombinacje z powtórzeniami działają dla \(\displaystyle{ 0\in\NN}\), to zapewne powinieneś zrozumieć, dlaczego gdy \(\displaystyle{ 0\not\in \NN}\) to kombinacje z powtórzeniami nie zadziałają. Chyba, że strzelałeś to pierwsze. Poza tym, nie podałeś wyniku, więc nie wiem, czy wiesz jak to dokończyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 18 lis 2012, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiązania równania
Gdybym wiedział jak rozwiązać to zadanie nie tworzyłbym tego tematu.Widziałem rozwiązanie podobnego zadania dla liczb całkowitych nieujemnych gdzie zastosowane były kombinacje z powtórzeniami stąd mój pomysł.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Rozwiązania równania
Okej.
Jeśli założymy, że \(\displaystyle{ 0\in \NN}\) (co u mnie jest normą), to określenie jednego rozwiązania polega na wstawieniu 3 przegródek między jedynkami i przeczytaniu liczb powstałych z tych jedynek, przy czym przegródki można wstawiać w te samo miejsce. Przykład:
\(\displaystyle{ \red |\black 1\ 1\ 1\ \red |\black \red |\black 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1}\)
Daje rozwiązanie \(\displaystyle{ (0,3,0,27)}\)
Jak chcemy mieć rozwiązania w liczbach dodatnich, to przegródki nie mogą znaleźć się w tym samym miejscu, jak i nie mogą na początku i na końcu ciągu.
Jeśli założymy, że \(\displaystyle{ 0\in \NN}\) (co u mnie jest normą), to określenie jednego rozwiązania polega na wstawieniu 3 przegródek między jedynkami i przeczytaniu liczb powstałych z tych jedynek, przy czym przegródki można wstawiać w te samo miejsce. Przykład:
\(\displaystyle{ \red |\black 1\ 1\ 1\ \red |\black \red |\black 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1}\)
Daje rozwiązanie \(\displaystyle{ (0,3,0,27)}\)
Jak chcemy mieć rozwiązania w liczbach dodatnich, to przegródki nie mogą znaleźć się w tym samym miejscu, jak i nie mogą na początku i na końcu ciągu.
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 18 lis 2012, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiązania równania
Czyli wszystkich miejsc w których można ustawić przegródki jest 31. Gdy odejmiemy dwie możliwości( na początku i na końcu) i nie mogą znajdować się w tym samym miejscu to wtedy będzie kombinacja bez powtórzeń?