Liczby utworzone z tych samych cyfr

krantox · Post autor: **krantox** » 9 mar 2013, o 17:11

Jan pomyślał liczbę trzycyfrową zapisaną za pomocą trzech różnych cyfr a,b,c, wśród których nie ma cyfry równej 0. Następnie utworzył pięć pozostałych liczbtrzycyfrowych utworzonych z cyfr a,b,ci po policzeniu ich sumy (tych pięciu nowoutworzonych liczb) okazało się, że otrzymał 1209. Wynik podał Pawłowi, który po chwili zastanowienia powiedział zdumionemu Janowi, jaką liczbę pomyślał. Podaj liczbę jaką pomyślał Jan i zapisz pełne rozwiązanie zadania.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 9 mar 2013, o 23:57

krantox · Post autor: **krantox** » 10 mar 2013, o 00:07

Jakaś wskazówka?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 10 mar 2013, o 00:44

Suma wszystkich sześciu liczb wynosi

\(\displaystyle{ 222(a+b+c)}\)

więc pierwotna liczba plus \(\displaystyle{ 1209}\) powinna być wielokrotnością \(\displaystyle{ 222}\).