Ilość kombinacji pól (zero jedynkowych)

[r_a_f]

Cześć wam,
Proszę o pomoc w rozwiązaniu problemu z tej dziedziny gdzie dawno nic nie robiłem a wydaje się mieć proste i szybkie rozwiązanie (?)

Mam ciąg \(\displaystyle{ 10}\) cyfr tylko "\(\displaystyle{ 0}\)" lub "\(\displaystyle{ 1}\)" np. "\(\displaystyle{ 1100111011}\)"

Ile jest wszystkich możliwych ustawień?

1. kolejność ma znaczenie
2. kolejność nie ma znaczenia (czyli "\(\displaystyle{ 110}\)" \(\displaystyle{ =}\) "\(\displaystyle{ 101}\)") -- czyli liczy się tylko ilość wystąpień takich samych wartości

[Vardamir]

W pierwszym : \(\displaystyle{ 2^{10}}\) , albo jedynkę wstawiamy albo nie.
W drugim : \(\displaystyle{ 11}\) , możemy w takim ciągu mieć od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 10}\) jedynek.