Znajdź bijekcję między A i B oraz A i C.

[stella17]

Znajdź bijekcję między \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oraz \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\). Czy istnieje bijekcja między \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\)?
\(\displaystyle{ A}\) - rodzina rozwiązań równania
\(\displaystyle{ x_{1} + x_{2}+...+x _{2k}=0}\), gdzie \(\displaystyle{ x_{i} \in \left\{ -1,1\right\}}\)
\(\displaystyle{ B}\) - rodzina najkrótszych dróg z lewego dolnego rogu do prawego górnego roku kraty o obu bokach długości \(\displaystyle{ k}\);
\(\displaystyle{ C}\) - rodzina \(\displaystyle{ k}\)-elementowych podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,...,2k\right\}}\)