Czesc,
mam takie zadanie z ktorym potrzebuje troche pomocy.
Tresc:Znajdz ciagi dlugosci 'n' o wyrazach : A,C,G,T
a) Ile jest wszytskich takich ciagow?
rozumiem ze rozwiazanie to \(\displaystyle{ 4^{n}}\) ?? Nie myle sie?
b) ile jest takich ciagow, w ktorych zadna z liter nie wystepuje dwa razy pod rzad.
No i tutaj sie zatrzymalem. Pewnie sprytnie bylo by znalezc sytuacje przeciwna do podanej, czyli kiedy dwie litery wystepuja obok siebie, i odjac od ilosci z punkty a. Tylko nie wiem jak to ugryzc.
Dzieki za pomoc
Liczba ciągów długości n i 4 wyrazach.
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Liczba ciągów długości n i 4 wyrazach.
a) ok
b) Tu akurat się nie robi poprzez liczenie "złych" ciągów. 1-wyrazowe są cztery, prawda? Teraz, gdy pierwszy wyraz jest ustalony, na ile sposobów wybieramy drugi? Na trzy. Bo nie może być ten sam, pozostałe trzy pasują. Wybieramy trzeci wyraz - nie może być taki sam jak drugi czyli mamy 3 możliwości.
\(\displaystyle{ 4 \cdot 3 ^{n-1}}\)
b) Tu akurat się nie robi poprzez liczenie "złych" ciągów. 1-wyrazowe są cztery, prawda? Teraz, gdy pierwszy wyraz jest ustalony, na ile sposobów wybieramy drugi? Na trzy. Bo nie może być ten sam, pozostałe trzy pasują. Wybieramy trzeci wyraz - nie może być taki sam jak drugi czyli mamy 3 możliwości.
\(\displaystyle{ 4 \cdot 3 ^{n-1}}\)