Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
placky
Użytkownik
Posty: 67 Rejestracja: 30 paź 2012, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: placky » 4 mar 2013, o 19:57
Ma ktoś pomysł jak uprościć takie wyrażenie?
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{6} {7 \choose i} ^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 4 mar 2013, o 20:31 przez
placky , łącznie zmieniany 1 raz.
yorgin
Użytkownik
Posty: 12762 Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy
Post
autor: yorgin » 4 mar 2013, o 20:21
Jest taki wzór, z którego możesz skorzystać:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^n { n \choose k}^2 = {2n \choose n}}\)
placky
Użytkownik
Posty: 67 Rejestracja: 30 paź 2012, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: placky » 4 mar 2013, o 20:24
Tak, zastanawiałem się nad nim, ale nie możemy skreślić 7 wierszy i 7 kolumn, bo taka operacja nie daje nam minora. Wyrażenie nie pasuje do tego wzoru \(\displaystyle{ 6 \neq 7}\)
yorgin
Użytkownik
Posty: 12762 Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy
Post
autor: yorgin » 4 mar 2013, o 20:25
Pasuje, jak się doda i odejmie brakujący składnik.
placky
Użytkownik
Posty: 67 Rejestracja: 30 paź 2012, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: placky » 4 mar 2013, o 20:31
Faktycznie, dziękuję