Uproszczenie wyrażenia

placky · Post autor: **placky** » 4 mar 2013, o 19:57

Ma ktoś pomysł jak uprościć takie wyrażenie?

\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{6} {7 \choose i} ^{2}}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 4 mar 2013, o 20:21

Jest taki wzór, z którego możesz skorzystać:

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^n { n \choose k}^2 = {2n \choose n}}\)

placky · Post autor: **placky** » 4 mar 2013, o 20:24

Tak, zastanawiałem się nad nim, ale nie możemy skreślić 7 wierszy i 7 kolumn, bo taka operacja nie daje nam minora. Wyrażenie nie pasuje do tego wzoru \(\displaystyle{ 6 \neq 7}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 4 mar 2013, o 20:25

Pasuje, jak się doda i odejmie brakujący składnik.

placky · Post autor: **placky** » 4 mar 2013, o 20:31

Faktycznie, dziękuję