Witam.
Ile jest wszystkich permutacji zbioru {A, B, C, D,E}, które: a) koncza sie literami DE; b) zaczynaja sie na AC lub koncza CE; c) zaczynaja sie na AB lub koncza DE?
a) \(\displaystyle{ 3!}\)
b) \(\displaystyle{ 2 \cdot 3!}\)
i nie jestem pewien, czy uwzględniam odpowiednie przypadki w podpunkcie c):
1) zaczynają się na AB: \(\displaystyle{ A B X X X}\)
Dobieramy ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ C, D, E\right\}}\) na \(\displaystyle{ 3!}\) sposobów.
2) kończą na CE: \(\displaystyle{ X X X C E}\)
Dobieramy ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ A, B, D\right\}}\) na \(\displaystyle{ 3!}\) sposobów.
Zauważamy, że może zaistnieć powtórzenie dla ciągu \(\displaystyle{ A B D C E}\), czyli odejmujemy ten przypadek.
Ostatecznie: \(\displaystyle{ 2 \cdot 3! - 1}\)
Nie jestem pewien, czy to wszystko.
Permutacja zbioru liter
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
Permutacja zbioru liter
Ja bym powiedział, że ok.
-- 2 mar 2013, o 16:01 --
-- 2 mar 2013, o 16:01 --
\(\displaystyle{ A B C D E}\) chybaplacky pisze:Zauważamy, że może zaistnieć powtórzenie dla ciągu \(\displaystyle{ A B D C E}\), czyli odejmujemy ten przypadek.