Treść zadania: Ile jest takich rozdań 52 kart pomiędzy 4 graczy, w których:
a) gracz 1 ma asa pik, gracz 2 ma asa kier, gracz 3 ma asa karo, a gracz 4 ma asa trefl;
b) każdy gracz ma po jednym asie;
c) każdy gracz ma po jednym asie, po jednym królu, . . . , po jednej dwójce?
Proszę sprawdzić czy dobrze myślę.
Ad. a) 4 asy pomiędzy 4 graczy można rozdać na jeden sposobów, później gracz 1 może dostać \(\displaystyle{ {48 \choose 12}}\), gracz 2 \(\displaystyle{ {36 \choose 12}}\), gracz 3 \(\displaystyle{ {24 \choose 12}}\) i gracz 4 \(\displaystyle{ {12 \choose 12}}\), czyli \(\displaystyle{ 1 \cdot {48 \choose 12} \cdot {36 \choose 12} \cdot {24 \choose 12} \cdot {12 \choose 12}}\)
Ad. b) \(\displaystyle{ 4! \cdot {48 \choose 12} \cdot {36 \choose 12} \cdot {24 \choose 12} \cdot {12 \choose 12}}\)
Ad. c) \(\displaystyle{ 4!^{13}}\)
