witam prosze o pomoc w rozwiazaniu 2 zadan z kombinatoryki jesli mozna czy rozwiazania mogły by byc całe chodzi krok po kroku
1. na ile sposobów 5 roznych osob moze usiasc na 7 ponumerowanych krzesłach
2. w magazynie znajduje sie 30 podzespołow rodzaju A oraz 10 podzespołów B nalezy wybrac 3 podzespoły rodzaju A i 2 podzespoły rodzaju B na ile sposobow mozna to uczynic
dwa zadania z kombinatoryki
-
kasztan00126
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 sie 2012, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: traby
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
-
jarek4700
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
dwa zadania z kombinatoryki
Pierwsze:
Musisz wybrać dwa krzesła które zostaną puste a można zrobić to na \(\displaystyle{ {7 \choose 2}}\) sposobów. Potem 5 osób na pięciu krzesłach można posadzić na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów.
Czyli masz \(\displaystyle{ {7 \choose 2} \cdot 5!}\) sposobów.
Drugie jeszcze łatwiejsze można od razu napisać:
\(\displaystyle{ {30 \choose 3} \cdot {10 \choose 2}}\)
Musisz wybrać dwa krzesła które zostaną puste a można zrobić to na \(\displaystyle{ {7 \choose 2}}\) sposobów. Potem 5 osób na pięciu krzesłach można posadzić na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów.
Czyli masz \(\displaystyle{ {7 \choose 2} \cdot 5!}\) sposobów.
Drugie jeszcze łatwiejsze można od razu napisać:
\(\displaystyle{ {30 \choose 3} \cdot {10 \choose 2}}\)