elementy kombinatoryki

viki90 · Post autor: **viki90** » 22 lut 2013, o 16:21

Ile jest liczb 3-cyforywch składających się z cyfr (1-8).
a) jeśli te liczby się powtarzają
b) żadna z liczb nie może się powtórzyć?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 22 lut 2013, o 16:39

Nie widzę różnicy między obydwoma punktami. Liczb \(\displaystyle{ 3}\)-cyfrowych, do których zapisania w systemie dziesiętnym wystarcza użycie cyfr od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 8}\), jest \(\displaystyle{ 8^3}\).

viki90 · Post autor: **viki90** » 23 lut 2013, o 15:45

Czy jeśli nie mogą się powtórzyć należy użyć wariacji bez powtórzeń??? Chyba nie może być to samo??

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 23 lut 2013, o 18:27

Chcemy obliczyć moc zbioru tych liczb trzycyfrowych, w których nie występuje cyfra \(\displaystyle{ 0}\) ani \(\displaystyle{ 9}\). Nie bardzo rozumiem, co miałoby oznaczać powtarzanie się tych liczb. Moc zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3\}}\) jest taka sama jak moc zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,1,3,2,1,3,2,1,2\}}\), bo jest to ten sam zbiór. Podobnie jeśli w szukanym zbiorze wpiszesz jedną liczbę kilka razy, to liczba elementów zbioru będzie taka sama, jak była.

viki90 · Post autor: **viki90** » 24 lut 2013, o 09:42

a jeśli chcę ułożyć 3-cyfrową cyfrę składającą się z elementów (0-9)?
To będzie \(\displaystyle{ 10^{3}}\) ?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 24 lut 2013, o 11:32

Nie, gdyż \(\displaystyle{ 099}\) nie jest trzycyfrową liczbą.

viki90 · Post autor: **viki90** » 24 lut 2013, o 12:04

to jak być powinno?

przemotco · Post autor: **przemotco** » 24 lut 2013, o 12:21

Do powyższego przykładu powinno być \(\displaystyle{ 9 \cdot 10 \cdot 10}\)

na wstepie jest \(\displaystyle{ 9}\) dlatego że, na początku liczby trzycyfrowej nie może być zera dlatego wtedy mamy \(\displaystyle{ 9}\) cyfr,
na drugim miejscu i trzecim już zero może być i wtedy razem z zerem mamy \(\displaystyle{ 10}\) cyfr.

(jeśli są jakieś błędy w składni to przepraszam ponieważ pisze z komórki).

Pozdrawiam

viki90 · Post autor: **viki90** » 24 lut 2013, o 12:47

a jeśli cyfry nie mogą się powtarzać to czy będzie:
9*9*8 ?
9 bo 0 nie może być na początku
9 bo pierwsza cyfra została już wykorzystana
8 bo 2 cyfry zostały już wykorzystane
czy dobrze?-- 24 lut 2013, o 12:48 --Ile jest liczb 3-cyforywch składających się z cyfr (1-8).
b) żadna z liczb nie może się powtórzyć?
to czy będzie 8*7*6 ?

przemotco · Post autor: **przemotco** » 24 lut 2013, o 13:05

Jeśli chodzi o pierwsze i o drugie to dwa razy TAK.