Losowanie kul z dwóch urn

[kibic2503]

Witam, proszę uprzejmie o sprawdzenie mojego rozwiązania tego zadania, bo nie jestem zbytnio go pewny. Z góry dzięki.

Zad:
Mamy 2 urny: w I znajduje się 8 kul białych i 12 kul czarnych, w II 10 kul białych i 9 czarnych. Z I urny losujemy jedną kulę i nie oglądając jej wkładamy ją do II urny. Następnie z drugiej urny losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana z II urny kula jest biała?

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {20 \choose 1} {20 \choose 1} =400}\)
\(\displaystyle{ A= {8 \choose 1} {11 \choose 1} + {12 \choose 1} {10 \choose 1}=208}\)
\(\displaystyle{ P(A)= 0,52}\)

[kominkowa]

Jest ok.
Na chłopski rozum to można drzewkiem zrobić, ot dla sprawdzenia.

[kibic2503]

dzięki, rzeczywiście drzewkiem to można było rozkminić, nawet jest prościej